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金融市場近期波動率上升至歷史高位，給散戶投資者帶來了極大操作上的困擾。需要注意的是，我國的股票、期貨市場，目前整體上應(yīng)該說還是以散戶為主，盡管現(xiàn)今機構(gòu)投資者在市場結(jié)構(gòu)里的比重已經(jīng)處于越來越大的趨勢之中，而我們相信未來我國的財富管理結(jié)構(gòu)也會逐漸向發(fā)達(dá)的歐美市場靠攏。目前國內(nèi)公募、私募等各類資產(chǎn)管理者如雨后春筍般涌出，而各類理財產(chǎn)品、基金等更是形形色色。機構(gòu)投資者時代的來臨，對于個人投資者而言，最重要的就是做好管理機構(gòu)和管理人的篩選。這個篩選的過程無疑需要經(jīng)過風(fēng)險收益的考量和比較，例如，在歐美CTA市場，交易員和投資經(jīng)理總是希望使用風(fēng)險調(diào)節(jié)后的收益來比較不同的CTA及交易系統(tǒng)的孰優(yōu)孰劣，那么衡量指標(biāo)的選擇就顯得尤其重要了。
　　夏普比率使用最廣泛，但缺陷也比較明顯。
　　最常用的指標(biāo)無疑就是夏普比率（Sharpe Ratio），其計算方法為用每期的平均回報減去無風(fēng)險回報率得到的差，再除以收益回報的標(biāo)準(zhǔn)差。該指標(biāo)由斯坦福大學(xué)的金融學(xué)教授William F.Sharpe于1966年發(fā)明，主要用于衡量共同基金的收益表現(xiàn)，這在當(dāng)時應(yīng)該說屬于突破性的體現(xiàn)投資回報的工具。但時至今日，這一指標(biāo)自身所具有的局限性也慢慢被發(fā)現(xiàn)和重視。
　　最典型的缺陷就是，夏普比率在計算時并不考慮上漲和下跌時對投資者來說是完全相反的感覺，投資者并不排斥獲得比較大的上漲時的波動率。而一旦有一期獲得了非常高的超額收益，這個樣本值對于夏普比率計算公式中分子的影響要遠(yuǎn)小于對分母的影響，由此會造成計算出一個相對低的夏普值。這明顯是違背常理的，因為投資者并不排斥某只基金獲得遠(yuǎn)超無風(fēng)險收益率的超額回報值。
　　此外，對于非正態(tài)分布的回報曲線來說，夏普比率的缺陷更為明顯。因為夏普比率在計算時假設(shè)了回報曲線是符合正態(tài)分布的，而現(xiàn)實中很多產(chǎn)品的收益曲線都不符合這一假設(shè)，那么其最終計算出來的比值自然也就不具有理論上那么強的比較意義了。例如，追蹤趨勢的商品期貨CTA，其收益曲線往往是正偏分布的。
　　索迪諾比率的改進(jìn)和優(yōu)化
　　正如前文所述，凈值上漲和下跌時的波動率變化對于投資者而言是完全不一樣的。諾貝爾獎獲得者馬科維茨（Harry Markowitz）在1959年提出現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（MPT）時，就認(rèn)為用下行偏差代表標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險狀況對于投資者而言更為合適，盡管由于當(dāng)時的計算難度問題其在自身的MPT理論中使用了方差而非下行偏差。
　　何為下行偏差？就是只有低于投資者必要回報率或期望回報率的樣本值才被認(rèn)為是有風(fēng)險的。如果樣本回報值大幅高于投資者期望回報率，標(biāo)準(zhǔn)差的計算會受到影響，而下行偏差不會考慮這一樣本，因為這種明顯高于預(yù)期的回報對投資者是極為有利的。
　　在上個世紀(jì)80年代，F(xiàn)rank Sortino博士在1981年9月的《風(fēng)險管理期刊》中正式提出了索迪諾比率（Sortino Ratio）的計算方法以及理念。
　　二者的主要區(qū)別
　　夏普比率與索迪諾比率從數(shù)學(xué)計算公式上看最核心的區(qū)別在于分母，前者使用的是標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），而后者所使用的分母是下行偏差（TDD,Target Downside Deviation）。
　　標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是數(shù)據(jù)樣本在均值兩側(cè)的分布狀況，既有高于均值的樣本也有低于均值的樣本。而TDD則是僅考慮低于預(yù)設(shè)目標(biāo)均值的樣本，所有高于此均值的樣本均視為0。
　　因此，這兩個指標(biāo)的核心區(qū)別在于：
　　首先，夏普比率中的標(biāo)準(zhǔn)差是計算樣本與所有樣本平均值的離散狀況，而索迪諾比率中的下行偏差是考慮樣本在目標(biāo)回報率兩側(cè)的離散狀況。
　　其次，TDD的計算中，所有高于目標(biāo)回報率的樣本均設(shè)為0，但求最后的平均值時仍使用總的樣本數(shù)作為分母；而在計算標(biāo)準(zhǔn)差時，不論高于平均值還是低于平均值，都進(jìn)行平方加總。
　　應(yīng)用Sortino Ratio需要注意的其他問題
　　其實在計算Sortino Ratio的過程中是非常容易犯小錯誤的，例如，首先可能會直接將所有高于目標(biāo)回報率的樣本直接拋棄，然后計算出低于目標(biāo)回報率的樣本值的標(biāo)準(zhǔn)差。其次就是在計算過程中使用的目標(biāo)收益率而不是夏普比率所使用的樣本均值。再次就是高于目標(biāo)收益率的樣本值在計算離散值時設(shè)為0，但是其在平均的過程中依然有1/N的權(quán)重，而非直接舍棄。
綜上所述，索迪諾比率很好地彌補了夏普比率所存在的一些缺陷，使得CTA基金等產(chǎn)品的收益風(fēng)險狀況可以被更準(zhǔn)確地衡量。此外，學(xué)術(shù)界還有更多的指標(biāo)可以對夏普比率進(jìn)行優(yōu)化，比如Omega比率等。綜合采用多重衡量指標(biāo)，有助于投資者在篩選資產(chǎn)管理人或產(chǎn)品時更好地進(jìn)行分析比較。
 
文章來源：CTA基金網(wǎng)